Wednesday 27 August 2014

MATHS :LCM & GCM

  • 1.     nks la[;kvksa dk e-l-i 41 rFkk y-l-i 615 gSA ;fn ,d la[;k 123 gks ] rks nwljh la[;k D;k gksxkh \

 gy %  eli ˣ yli = igyh la[;k ˣ nwljh la[;k
-        41 ˣ 615 = 123 ˣ \
     è ? = 41 x 615  = 205 
                       123
            vr % nwljh la[;k 205 gSA
  • 2.      og NksVh ls NksVh la[;k dkSulh gS tks 8] 18] 24 o 36 esa ls izR;sd ls iw.kZr;k foHkkftr gks tk;s \


 gy % og la[;k 8 ] 18 ] 24 o 36 dk
   y-l-Ik gksxh

   2
8 ]18 ] 24 ] 36

   2
4] 9  ] 12]  24

   2
2] 9]   6]   12

   2
1 ]9 ]  3 ]   6

   2
1] 9]   3]    3
3
1] 3]   1]    1
   3
1 ]1  ] 1 ]   1
    
vr% yli 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 288 gS

  • 3.      og NksVh ls NksVh la[;k dkSulh gS tks 8] 18] 24 o 36 esa ls izR;sd ls Hkkx nsus ij 5 “ks’k cps \


    gy % og la[;k 8 ] 18 ] 24 o 36 dk
      y-l-Ik ls 5 T;knk gksxkh vr %
      288 $ 5 = 293 mRrj

  • 4.      og NksVh ls NksVh la[;k dkSulh gS ftlesa ls 7 ?kVkus ij “ks’k cph la[;k 8] 18] 24 o 36 esa ls  izR;sd ls iw.kZr;k foHkkftr gks tk;s \


    gy % og la[;k 8 ] 18 ] 24 o 36 dk
      y-l-Ik ls 7 T;knk gksxkh vr %
      288 $ 7 = 295 mRrj

  • 5.      og NksVh ls NksVh la[;k dkSulh gS ftls 5] 8] 12 o 6 ls Hkkx nsus ij izR;sd n”kk esa 2 “ks’k cps ijUrq 13 ls  iw.kZr;k foHkkftr gks tk;s \

  gy %  la[;k 5 ] 8 ] 12 o 6 dk
  y-l-Ik 120 gSA vr % 2 “ks’k cpus dh n”kk
  esa og la[;kk 122 gksuh pkfg, A ysfdu
  13 ls iw.kZr % foHkkftr  gksus ij 120 esa
  13 dk Hkkx nks ] rks “ks’k cpsxk 3 ysfdu
  gesa rks ,slk “ks’k pkfg, tks fd igys ds
  “ks’k 2 dks “kkfey djrs gq,  iwjh rjg 13
  ls foHkkftr gks tk;s  
      tks 3 x 8 $ 2 = 26 gSA
      vFkkZr~ 120 x 8 +2 = 962     
     
  • 6.      og lcls NksVh la[;k dkSulh gS ftlesa 20 ] 25 o 30 dk Hkkx nsus ij Øe”k % 8 ] 13 rFkk 18 “ks’k cprs gSa \


gy %  20 ] 25 o 30 dk y-l-i esa ls  izR;sd
      Hkktd rFkk laaxr “ks’kQy ds vUrj
{ (20-8)= (25-13)= (30-18) =  12 } dks ?kVkus ls mRrj izkRr gks tk,xkk A
20 , 25 rFkk  30 dk yli = 300  
vRk % mRrj gksxk 300 & 12 = 288   
  • 7.      nks la[;k;sa 5 % 6 ds vuqikr esa gSa A ;fn budk eli 4 gks ] rks budk yli fdruk gksxk \

            (,l ,l lh ijh{kk 2010)

   gy % igyh la[;k  = igyk vuqikr x eli 
                     = 5 x 4 = 20
        nwljh la[;k  = nwljk vuqikr x eli
                     = 6 x 4 = 24
            vc  20 o 24 dk yli 120 gksxk A

8.      nks la[;kvksa dk e-l-i 8 rFkk y-l-i 48 gSA ;fn ,d la[;k 24 gks ] rks nwljh la[;k D;k gksxkh \ (,l ,l lh ijh{kk 2010)
 gy %  eli ˣ yli = igyh la[;k ˣ nwljh la[;k
        8 ˣ 48 = 24 ˣ \
     è ? =   8 x 48  = 16  Ans.
                       24

9.       ds nks xq.ktksa dk y?kqRre lekioR;Z 1056 gSA
   ;fn ,d la[;k 132 gks ] rks nwljh la[;k D;k
   gksxkh \ (,l ,l lh ijh{kk 2009 )

gy % nwljh la[;k = ds xq.kt x yli
                      igyh la[;k

     è ? =   12 x 1056  = 96  Ans.
                          132
        Note :: dk xq.kt dks eli
        ekudj loky dks gy fd;k gSA
10. nks la[;k;sa 3 % 4 ds vuqikr esa gSaA ;fn budk yli 84 gks ] rks cMh la[;k D;k gS \
              (,l ,l lh ijh{kk 2010)
            
 gy% cMh la[;k=  yli   x cM+k vuqikr         
                vuqikrksa dk xq.kuQy                  
      
     ;k   84 x = 28 ans.

                12
 11- pkj ?kf.V;ka 6 ] 8 ] 12 rFkk 18 lsds.M ds vUrj ij ctrh gSa A ;fn os 12 cts ,d lkFk ctsa ] 
        rks 6 feuV esa os fdruh ckj ,d lkFk ctsaxh \

  gy % 6 ] 8 ] 12 rFkk 18 dk yli = 72 vFkkZr~ gjsd 72 lsd.M ckn os iqu% ,d&lkFk ctsaxh A 
      gekjs ikl 6 feuV vFkkZr~ 6 x 60 = 360 lsds.M gSA vr % 360 esa 72 dk Hkkx nsus ij 5             vk,xk ;gh gekjk mRrj gSA vFkkZr~ ?kf.V;ka 6 feuV esa 5 ckj ,d lkFk ctsaxhA
    

1 comment: